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2011년 5월 30일 월요일

NumberMania V2.0β2 Update

Here are some screenshots of NumberMania V2.0β2 whose major change is Matrix calculation added.








2011년 4월 12일 화요일

[Intro] Image Research (Android app; paid)

Here is a brief intro to "Image Research", whic is a paid android app I made and published recently.

Image Processing App - Edit(Crop, Rotate, Resize, etc), Process(Adjust Gray, Filter, etc), Analyze(Threshold, FFT, etc) and Channel(Split RGB, Split HLS, etc)

4 screenshots are followed as below.




2011년 2월 7일 월요일

[전자책] 형광등의 선형대수 소개 (Snapshot)

"선형대수"을 주제로 하여 ePub 포맷의 전자책을 만들었습니다.

먼저 WVGA(480x800) 해상도의 스마트폰에서 전자책 리더기 Aldiko 2.0으로 본 Snapshot입니다.





다음은 갤럭시탭(해상도 600x1024)으로 본 Snapshot입니다. 전자책 리더기는 같은 Aldiko 2.0입니다.





조금 더 넓게 볼 수 있습니다.

관심있으신 분들은 저의 유페이퍼나

http://www.upaper.net/mrelse84/

또는 텍스토어의 개인 출판 리스트

http://www.textore.com/web/display/getDisplayList.do?ctgCode=CTG1000288

을 방문해 주세요 ..


[전자책] 형광등의 전자기학 소개 (Snapshot)

"전자기학"을 주제로 하여 ePub 포맷의 전자책을 만들었습니다.

먼저 WVGA(480x800) 해상도의 스마트폰에서 전자책 리더기 Aldiko 2.0으로 본 Snapshot입니다.





다음은 갤럭시탭(해상도 600x1024)으로 본 Snapshot입니다. 전자책 리더기는 같은 Aldiko 2.0입니다.




조금 더 넓게 볼 수 있습니다.

관심있으신 분들은 저의 유페이퍼나

http://www.upaper.net/mrelse84/

또는 텍스토어의 개인 출판 리스트
http://www.textore.com/web/display/getDisplayList.do?ctgCode=CTG1000288

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2011년 1월 10일 월요일

렌즈의 3 요소 - 3. 화각(Angle of View)

화각은 필름(또는 CCD)에 담을 수 있는 시야각의 크기로 다음과 같이 정의된다. 화각 θ = 2*atan(L/(2*f)) = L/f [rad]. (L: Film Size, f: 초점 거리)

여기서 잠시 가장 대표적인 필름 포맷인 135 필름에 대해 알아 보면, 일단 135는 코닥의 상품명이다. 여기서 앞의 1은 (아마도) 단지 100단위의 일련 번호이고 뒤의 35는 필름의 롤에서 이송 구멍을 포함한 폭의 크기이다.

실제 필름면만의 크기는 가로x세로가 36[mm]x24[mm]이다. 이 것을 흔히 Full Frame 이라 한다. 그러나 실제 디지털 카메라에 많이 쓰이는 CCD의 크기는 이 보다 작은데, 그 축소된 비율을 크롭 비율(Crop Factor)라 하고 초점 거리를 나타낼 때, Full Frame(이하 FF)인 경우와 비교하기 위하여 실제 초점 거리에 크롭 비율을 곱하여 이른바 35mm 환산 초점 거리를 제공하는 경우도 많다.

또 한가지 알아 둘 것은 CCD의 크기를 인치로 나타낼 때 1인치가 25.4[mm]가 아니라 16[mm]라는 것이다. 이 것은 초기 비디오 카메라의 크기를 글래스의 외경으로 표현했던 것에서 유래했다고 한다.(참조 1)

아뭏튼 1/2" CCD의 크기는 대각선의 길이가 16/2=8[mm]이고 따라서 가로x세로가 6.4[mm]x4.8[mm]이다.

참고로 표준 렌즈(f=50[mm])를 사용하는 FF 카메라의 화각은 정의에 의해 θ = 2*atan(L/(2*f)) = 0.81 [rad]이고 각도로 고치면 약 47도이다. 이 것은 이른바 사람의 시야각과 같은 값이다.

이 때문에 50[mm] 렌즈를 표준 렌즈라고 부르는 것이다. 물론 이 것은 필름 크기가 FF인 경우이며 FF가 아닌 경우의 표준 렌즈는 초점 거리가 50[mm]/크롭 비율의 렌즈가 된다.

(참조 1.) Image sensor format (http://en.wikipedia.org/wiki/Image_sensor_format)

2011년 1월 8일 토요일

렌즈의 3 요소 - 2. 밝기(F값)

렌즈의 밝기는 F값이라고 하는 것으로 표현되는데 그 정의는 다음과 같다.

F값 = f/D. 여기서 f는 초점 거리이고, D는 조리개를 최대로 열었을 때 그 조리개로 입사하는 빛들의 지름이다. 이 것을 줄여서 최대 개방 유효 구경이라 한다. 볼록 렌즈의 경우 이 것은 실제 조리개의 지름보다 다소 크게 된다.

F값이 D에 반비레하기 때문에, F값이 작을수록 빛들이 입사하는 유효 구경이 커지게 된다. 따라서 F값이 작은 렌즈를 "밝은" 렌즈라고 하고 반대로 F값이 큰 렌즈를 "어두운" 렌즈라고 한다.

F값이 그 정의속에 초점 거리를 포함하고 있는 이유는 초점 거리에 상관없이 렌즈의 밝기를 정의하기 위함이다. 따라서 F값이 같은 렌즈들은 초점 거리가 다르더라도 렌즈의 단위 면적으로 입사하는 빛의 양은 같다.

F값과 관련이 있는 다른 용어들도 알아 보자. 먼저 조리개값과 구경비구경수 그리고 Relative Aperture는 F값과 같은 의미이다. (구경비(Aperture Ratio)는 F값의 역수)

그러나 Effective Aperture(이하 EA)는 조금 의미가 다르다. EA에 대한 정의는 F값과 비슷한데 다음과 같다. EA = b/D. 여기서 b은 무한대가 아닌 거리에 있는 피사체에 대해 상이 맺히는 거리로서 f보다 큰 값이 된다.

렌즈의 공식으로 부터 b = f*(1+m) (배율 m = b/a) 이다. 이로 부터 EA와 F값(f/#)이 다음의 관계가 있음을 알 수 있다. EA = f/# * (1+m).

EA는 무한대보다 가까운 피사체를 촬영할 때, 조리개는 고정하고 초점 거리를 조정했을 때, 상 거리가 초점 거리보다 길어져서 F값이 커지는(어두워지는) 효과를 나타내는 실질적인 F값이다. (EA는 따라서 Effective F값(유효/실효 F값) 또는 Working F값이라고도 한다.)

또 다른 연관 용어로 NA(Numerical Aperture)가 있다. NA에도 Aperture가 들어가므로 렌즈의 구경과 관련이 있으나 F값과 달리 피사체측에서 렌즈로 들어가는 빛들의 최대 입사각을 수치화한 것이다.

그 정의는 다음과 같다. NA = n*sin(theta), theta = atan((D/2)/a), a = b/m 이다. (a: 파사체 거리, b: 상 거리, m: 배율)

식을 근사화하면, theta = (D/2)/(b/m)이고, NA = n*(D/2)/(b/m) = m/(2*EA) 이다. (n:굴절율, 공기의 경우 1)

EA와 NA를 알면 다음과 같이 분해능(해상력, Resolving Power, Resolution)과 피사계 심도(Depth of Field)를 근사적으로 구할 수 있다.

분해능 R = K*lambda/NA (분해능은 물체측 크기임. K는 상수로 통상 0.61의 값을 가지며 lambda는 빛의 파장으로 통상 0.55[um]의 녹색 가시 광선을 기준으로 함)

피사계 심도 DOF =2*CC*EA/m^2 (여기서 CC는 Circle of Confusion으로 착란원의 크기라 한다. 단, 물체측 크기이다. CC가 상측 크기로 주어지면 (1+m)으로 나누어 물측 크기로 대입하고 따로 주어지지 않으면 보통 분해능과 같은 크기로 계산한다.) (참조 1.)

참고로 몇 가지 렌즈들에 대하여 데이터 시트에서 찾은 데이터와 계산값을 비교한 결과표를 아래에 첨부한다.



(참조 1.) 엔비전 홈페이지 (http://www.envision.co.kr/) - Knowledge Center > Lens Calulator