How long will the sun shine?

The sun shines by nuclear fusion. Thus, the questions above, is the same as how long will the sun's nuclear fusion last?

Fusion of the sun mainly consists of proton - proton reactions.

4P->1Alpha+2e(+)+Energy (P: proton, Alpha: alpah particle(nucleus of a helium atom), e(+): positron)
Mass defect : m = 4P – (1Alpha+2e(+)) = 4P – He
(The sum of mass of 1 alpha particle and 2 positrons nearly equals to that of a helium atom.)

Using Number Mania, calculate : 4*p_mass-(He_atomwt*amu) = 4.401E-29 [kg]
According to Einstein's mass - energy equivalence equation,
E = m*c^2 = ans*c^2 = 3.956E-12 [J]
(where ans means not keying that word but clicking ans button)
* Use Eng Mode instead of Fix Mode to display too small numbers.

Now divide the sun's power by above the fusion energy, and the number of times per second can be obtained.
Sun_power/ans = 9.758E+37

Sun's mass defect per second, M : ans*4*p_mass = 6.528E+11 [kg/sec]

Finally, if Sun's mass is divided by above, Sun_mass/ans = 3.048E+18 [sec]
which can be converted to years
ans/3600/24/365 = 9.666E+10 = 1000E8 [year]

In addition, above energy 3.956E-12 [J] can be converted to electron-volt unit as follows
3.956E-12/e_charge = 2.469E+7 [eV] = 24.7 [MeV]


[한국어(Korean)]
태양은 언제까지 빛날 것인가?

태양은 핵융합으로 빛을 낸다. 따라서 위 질문은 태양의 핵융합이 언제까지 지속될 것인가와 같다.

태양의 핵융합은 다음과 같은 양성자-양성자 반응으로 이루어 진다.
4P->1Alpha+2e(+)+에너지 (P: 양성자, Alpha: 알파입자(헬륨원자의 원자핵), e(+): 양전자)
이 때 질량결손 m = 4P – (1Alpha+2e(+)) = 4P – He
(1개의 알파입자와 2개의 양전자의 질량의 합은 헬륨원자의 원자량과 거의 같다고 본다)

수 매니아로 계산하면
4*p_mass-(He_atomwt*amu) = 4.401E-29 [kg]
아인슈타인의 질량-에너지 등가식을 이용하여 에너지로 환산하면
E = m*c^2 = ans*c^2 = 3.956E-12 [J]
(여기서 ans는 ans 버튼을 누르는 것을 의미한다. ans라는 문자를 입력하는 것이 아님을 유의한다.)
* 너무 작은 수를 표시하기 위해 Fix Mode대신 Eng Mode를 사용하세요

이제 태양의 복사속(출력)을 위 에너지로 나누면 초당 핵융합 횟수를 구할 수 있다.
Sun_power/ans = 9.758E+37

태양의 초당 질량결손은 M = ans*4*p_mass = 6.528E+11 [kg/sec]
이제 태양의 질량을 초당 질량결손으로 나누면 Sun_mass/ans = 3.048E+18 [sec]
년으로 환산하면 ans/3600/24/365 = 9.666E+10 = 1000E8 [year] (약 1,000억년)

참고로 위에서 핵융합 한 번의 에너지 3.956E-12 [J]를 전자볼트 단위로 환산하면
3.956E-12/e_charge = 2.469E+7 [eV] = 24.7 [MeV]이다