태양광 발전 - 1

몇 년 전부터 태양광 발전이 뜨고(?) 있다. 이 번에 태양광 발전과 관련된 몇 가지 계산을 해 보자.


태양 상수 (Solar Constant)
먼저 지구에 도달하는 태양 에너지의 단위면적당(m^2) 파워는 다음과 같이 계산할 수 있다.
F = L / (4*π*R^2) (L: 태양 에너지, R: 태양과 지구간 거리)
이 것을 수 매니아로 계산하면,
Sun_power/(4*Pi*(Sun_Earth/m_AU)^2) = 1.373E+03 ≒ 1,400 [W/m^2] 이 나온다. 이 값이 이른바 (대기 밖에서의) 태양 상수이다. 이 것을 분당 칼로리로 환산하면
ans*60[sec/min]*1E-4[m^2/cm^2]/cal_J = 1.968E+00 ≒ 2 [cal/cm^2•min]
(단위는 이해를 돕기 위해 추가한 것일 뿐 계산시 입력하지 않는다.)

위 태양 상수는 대기 밖에서의 값이며 지구 표면에 도달하는 것은 이 값의 약 60%에 해당하는 1.2 [cal/cm^2•min] (840 [W/m^2]) 이다. 이 것이 태양광 발전을 계산하기 위해 기초가 되는 지표에서의 태양 상수이다.

LG 태안 태양광 발전소의 예
LG 태안 태양광 발전소는 발전 용량 14MW급의 국내 최대의 태양광 발전소이다. (신안에 있는 동양 태양광 발전소가 최대 발전 용량 24MW에 도달하면 국내 최대가 될 것이다.) 여기에 사용된 태양 전지 하나의 크기가 156 mm * 156 mm이고, 60개를 조합하여 태양 전지 모듈 한 개가 구성되므로 태양 전지 모듈 하나의 면적은 0.156^2*60 = 1.46 [m^2]이다.

총 모듈 수가 77,000개이므로 총 태양 전지 면적은 1.124E5 [m^2] (약 3만4천평) 이다. (태양 전지만의 면적이다. 발전소 총 면적은 그 3배인 약 9만평이다.) 폴리(다결정) 실리콘을 사용하는 태양 전지의 변환 효율은 약 16%이므로
태양 상수*0.16*총 면적 = 840*0.16*1.124E5 = 1.511E7 [W] ≒ 15 [MW] (계산값이 발전 용량보다 약간 커진 것으로 보아 변환 효율이 16%보다 약간 작은 것으로 생각됨)

위에서 계산한 발전 용량은 정확하게는 일초를 단위로 하고 있다. ( 1 [W] = 1 [J/s] 이므로) 따라서 시간을 곱하여 일이나 월 또는 년간 발전량을 계산해야 하는데, 이 때 가장 중요한 시간 요소가 하루에 몇 시간이나 태양광 발전을 할 수 있느냐이다. 당연한 이야기이지만 밤에는 태양광 발전을 할 수 없고 그렇다고, 낮 시간도 전체적으로 최대 발전 효율을 유지하지는 못한다. 태양광 발전량을 따질 때 일반적으로 사용하는 일 평균 발전 시간은 4시간이다.

그러므로 LG 태안 태양광 발전소의 일 발전량은
14E6 * 4 = 56 [MWh/day]이고
월 발전량은
56 * 30 = 1680 [MWh/month]이고
연간 발전량은
1680 * 12 = 20160 [MWh/year] ≒ 20 [GWh/year]

이 중 월 발전량을 전국 가구당 월 평균 전력 사용량 250 [kWh]로 나누어 보면 1680E6/250E3 = 6,720 가구가 사용할 수 있는 전력을 생산할 수 있음을 알 수 있다. 즉 태양광 발전 용량 14MW는 우리나라 약 7,000가구에 전력을 공급할 수 있는 규모이다. (일 평균 발전 시간을 4시간, 가구당 월 평균 전력 사용량을 250 [kWh]로 산정했을 때)

인체 대사량과의 비교
이제 태양 상수 및 태양 전지의 변환 효율을 가지고 인체의 에너지 대사량과 비교해 보는 것도 재미있을 것이다.

사람의 대사량은 기초 대사량 + 활동 대사량이다. 여기서 기초 대사량이란 활동을 하지 않고 단지 생명 유지만을 위해 소모하는 에너지 대사량이다. 일반적으로 몸무게 1kg당 1 [kcal/h]를 소모한다고 하므로, 몸무게 70kg의 남자 성인을 대상으로 하면, 시간당 약 70 [kcal/h]이고 하루로 계산해 보면 = 70*24 = 1680 [kcal/day] 이다. 활동 대사량은 보통의 활동을 하는 경우에 기초 대사량의 0.7배로 계산하므로 총 대사량은 1680*1.7 = 2856 [kcal/day] 이다.

이제 [kcal] 단위를 [Wh]로 바꾸어 보면 1[kcal] = 1,000 [cal] = 1,000*cal_J = 4,184 [J] = 4,184*J_Wh =1.16 [Wh] 이다. 따라서, 기초 대사량은 1680*1.16 = 1948.8 [Wh] ≒ 2 [kWh] 이고 총 대사량은 2856*1.16 = 3312[Wh] ≒ 3.3 [kWh] 이다.

사람의 몸이 태양 전지로 덮여 있고 반드시 누워서 태양광 발전을 한다고 상상해 보자. 키가 170cm이고 몸톰의 평균 너비가 30cm이면, 태양광을 받는 면적은 1.70*0.3 = 0.51 ≒ 0.5 [m^2]이다. 이제 변환 효율이 100%인 경우와 16%인 경우에 대해 발전 용량을 따져 보면, 각각 840*1.0*0.5 = 420 [W] 및 840*0.16*0.5 = 67.2 [W] 이다. 여기에 태양 전지와 마찬가지로 일 평균 발전 시간 4시간을 곱하면, 각각 420*4 = 1680 [Wh/day] ≒ 1.7 [kWh/day] 및 67.2*4 = 268.8 [Wh/day] ≒ 0.3 [kWh/day] 이다. 위의 대사량과 비교해 보면, 변환 효율이 100%이면 1.7 [kWh/day]를 발전하므로 기초 대사량 2 [kWh/day]에 약간 부족하지만 근접함을 알 수 있다.

또 하나의 상상을 해 보면 인체가 전기 에너지를 먹을 수 있다면, 총 대사량이 3.3 [kWh/day]이므로 월 3.3*30 = 99 ≒ 100[kWh/month]의 전력량이면 생활할 수 있을 것이다. 전기료로 치면 약 7,000원 정도이다.

[참고] LG 태안 태양광 발전소 :
http://ko.wikipedia.org/wiki/LG_%ED%83%9C%EC%95%88_%ED%83%9C%EC%96%91%EA%B4%91_%EB%B0%9C%EC%A0%84%EC%86%8C